1.4.3 Datamaskinens språk - det binære tallsystem

For at datamaskinen skal forstå våre instruksjoner, må den få beskjed på maskinens eget språk, det binære tallsystemet. Det binære tallsystemet består av to verdier, 0 og 1. Vi kan tenke oss at 0 er en bryter som ikke står på, og 1 er en bryter som står på. Ett enkelt tegn kalles en bit og kan altså ha bare to tilstander, 0 eller 1. Åtte bit tilsvarer en byte. En byte er nok til å skrive ett tegn, for eksempel en A eller en annen bokstav. Det finnes en egen tabell, kalt ASCII-tabellen som oversetter mellom det binære tallsystem og forskjellige grafiske tegn. Hvis vi slår opp bokstaven A, vil vi se at den har den binære verdien 1000001.

På en måte er det binære tallsystemet akkurat som titalls systemet vi bruker i det daglige, det er posisjonsbasert. Det vil si at hvert tall har en verdi, basert på sin posisjon, lest fra høyre og mot venstre. Tallet 10 har to posisjoner (to enkeltstående tall ved siden av hverandre), og i titallssystemet er tallet lengst til høyre antall enere, og neste tall mot venstre er antall tiere. I det binære tallsystemet, også kalt totallssystemet, er tallet lengst til høyre antall enere, men neste tall mot venstre er antall toere.

Så hvis man har verdien 10 i det binære tallsystemet, tilsvarer det verdien 2 i titallssystemet – null enere og én toer. Hvis man har tallet 101 i titallssystemet, er det én ener, null tiere og én hundre – altså 101. I det binære tallsystemet består 101 av én ener, null toere og én firer, altså til sammen fem. For hvert ekstra siffer ganger man det forrige med grunntallet i systemet. Så i titallssystemet er første tall fra høyre 1, andre tall fra høyre er 10, tredje tall fra høyre er 100, fjerde tall fra høyre er 1000 – man ganger med ti hele veien. I det binære systemet hvor grunntallet er to, er første siffer 1, andre siffer er 2, tredje siffer er 4, fjerde siffer er 8 – man ganger det forrige tallet med to hele veien.