Modulasjon innledning

Hensikten med modulasjon er å gjøre informasjonssignalene egnet til overføring på mediet de skal overføres i. Metoden går ut på å blande signalet med en bærebølge som har en høyere frekvens enn høyeste frekvens i selve signalet. Denne formen for modulasjon blir brukt i to grunnleggende tilfeller:

  • Når analoge eller digitale signaler skal overføres ved hjelp av radiobølger.

  • Når digitale data skal overføres på en kabel eller transmisjonslinje over en lengre avstand, for eksempel i et tele-/datanett.

Frekvens og bølgelengde

Mens signaler innenfor visse begrensninger kan sendes via en kabel ved hjelp av strøm- eller spenningssignaler, er vi ved bruk av radiobølger helt avhengig av å kunne modulere signalene. Radiokommunikasjon og modulasjon kan vi derfor godt si er to sider av samme sak.

Vi kan jo spørre hvorfor vi ikke kan gjøre de elektriske svingningene i signalet om til elektromagnetiske bølger direkte og sende disse av gårde som radiobølger uten å gå veien om modulasjon. Når radiobølger skal overføres, må vi ha en antenne både på sender- og mottakersiden. Disse antennene må ha en viss lengde i forhold til bølgelengden på den overførte radiobølgen, en hel, en halv eller en kvart bølgelengde. Med en signalfrekvens på eksempelvis 1 MHz vil vi få en bølgelenge på 300 meter. Det sier seg selv at en antenne i denne størrelsesorden vil være ganske upraktiske. Men det er også andre forhold som tilsier at det ikke er hensiktsmessig å benytte signalfrekvensen direkte uten at vi skal nevne det i denne omgang. Bølgelengden kan vi beregne ut fra forholdet mellom hastigheten (lysets hastighet) som bølgen utbrer seg med og frekvensen gitt ved formelen.

der λ er bølgelengde, f er signalfrekvens og c bølgens utbredelseshastighet, som er lik lysets hastighet (ca. 300 000 000 meter per sekund).

Ved en frekvens på 10 kHz, som er innenfor det hørbare området, ville antennen tilsvarende få en lengde på 7500 meter. Det sier seg selv at dette er vanskelig å få til i praksis.

Frekvensområder

Et ytterligere argument taler for å ikke overføre signalfrekvensen direkte. Alle lydsignaler er konsentrert innenfor et frekvensområde fra ca. 20 Hz til 20 kHz, slik at alle signaler fra de ulike signalkildene og de ulike frekvensene vil bli sammenblandet. Dette vil gjøre det håpløst å skille ut de forskjellige signalkildene ved mottak. Skal vi kunne skille de ulike signalene, må vi gi dem hver sin frekvens. For å få til dette må altså signalene moduleres.

I modulasjonsprosessen må det benyttes en bærebølge med en frekvens som er vesentlig høyere enn den høyeste frekvensen i signalet som skal overføres. I praksis er det i dag ikke noe problem da modulasjonsfrekvensen kan være 1 million ganger høyere enn høyeste frekvens.

Modulasjon

 

Bærebølge og sidebånd

Når ulike bølger interfererer, vil amplitudeverdiene til bølgene summeres. I tillegg vil det oppstå nye frekvenser. Det samme skjer når vi modulerer et signal med en bestemt frekvens inn på en høyfrekvent bærebølge, som ved amplitudemodulasjon.

Foruten de to frekvensene som inngår, dannes det to nye frekvenser symmetrisk om bærebølgen, én frekvens som utgjør differansen mellom bærebølgefrekvens og signalfrekvens og én som utgjør summen av de to frekvensene. Det er derfor ikke bare bærebølgens frekvens som sendes ut, men også de to frekvensene som utgjør henholdsvis summen og differansen av bærebølgens frekvens og signalbølgens frekvens.

De to ekstra frekvensene som dannes, kalles henholdsvis nedre og øvre sidebølge. Dersom bærebølgens frekvens er f0 og signalfrekvensen fS, kan de to sidebølgene uttrykkes som:

 

Nedre sidebølge: fN = f0 – fS

Øvre sidebølge: fØ = f0 + fS

Øvre og nedre sidebølge

Øvre og nedre sidebølge dannes ved at bærefrekvens og modulasjonsfrekvens interfererer. UC er bærebølgens amplitude. US er signalfrekvensens amplitude.

Effekten i sidebølgene vil være halvparten av effekten i bærebølgen.

baereboelge.png

Regneeksempel

Bærefrekvens = 20,000 MHz, signalfrekvens = 5 kHz

Vi får:

Nedre sidebølge: 20,000 MHz – 0,005 MHz = 19,995 MHz

Øvre sidebølge: 20,000 MHz + 0,005 MHz = 20,005 MHz

Dersom signalets amplitude er US, vil amplituden på signalet i hvert av sidebølgene være

Dersom signalets amplitude er US, vil amplituden på signalet i hvert av sidebølgene være US/2:

US={US}/2

Øvre og nedre sidebånd

Øvre og nedre sidebånd dannes som summen og differansen mellom bærefrekvens og signalfrekvens. Når signalfrekvensen varierer, som den gjør ved eksempelvis lydsignaler, danner dette et frekvensbånd, som igjen danner tilsvarende sidebånd i modulasjonsprosessen.

Enkelt sidebånd – SSB (single sideband)

Modulert signal med undertrykt bærebølge og undertrykt øvre sidebånd.

Forskjellige metoder for overføring med enkelt sidebånd:

  • enkelt sidebånd med full bærebølge

  • enkelt sidebånd med redusert bærebølge

  • enkelt sidebånd med undertrykt bærebølge

Undertrykt bærebølge

  • Når bærebølgen er undertrykt, må den gjenskapes i demodulatoren på mottakersiden.

  • I demodulatoren blandes sidebånd og lokalt generert bærebølge.

  • Ved AM gjenskapes signalet ut fra bærebølgens omhylningskurve.

  • Når sidebånd og lokaloscillatorens frekvens blandes, dannes en mellomfrekvens.